Question

求使下列函数取得最大值、最小值的自变量x的集合，并分别写出最大值，最小值是什么。

(1)y=1-1/2cosTT/3x x属于R （2）y=3sin（2x+TT/4）， x属于R
（3）y=-3/2cos（1/2x-TT6）x属于R （4）y=1/2sin（1/2x+TT/3）， x属于R

Answer 1

(1) xπ/3=2kπ+π，即x=6k+3 k∈Z时
y最小=1-1/2=1/2
xπ/3=2kπ，即x=6k时
y最大=1+1/2=3/2
(2) 2x+π/4=2kπ+π/2，即x=kπ-π/8时
y最大=3
2x+π/4=2kπ-π/2，即x=kπ-3π/8时
y最小=-3
(3) x/2-π/6=2kπ，即x=4kπ+π/3时
y最小=-3/2
x/2-π/6=2kπ+π，即x=4kπ+7π/3时
y最大=3/2
(4) x/2+π/3=2kπ+π/2，即x=4kπ+π/3时
y最大=1/2
x/2+π/3=2kπ-π/2，即x=4kπ-5π/3时
y最小=-1/2