Question

如何证明 一条对边平行且相等的四边形是平行四边形

Answer 1

已知：四边形ABCD中，AD=BC，AD平行BC。
求证：四边形ABCD为平行四边形。
证明:AD平行BC,则:角DAC=角BCA.
又AD=BC,AC=CA.则⊿DAC≌⊿BCA(SAS),得∠ACD=∠CAB,AB平行CD.
所以,四边形ABCD为平行四边形.(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)

追问

一条对边平行且相等的四边形是平行四边形

追答

你的说法欠准确,正确的说法应该是:
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

追问

恩恩 谢谢 那一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.怎么证明~~~谢谢

追答

我上面已经证明过了。自己画出图来思考一下。

Answer 2

对边平行且相等就是平行四边形了。不需要再证明了。这个是定理。