Question

已知m的平方+m-1=0,求m的四次方+m的三次方+m+2011的值

看好问题哦

Answer 1

m2+m=1
m(m+1)=1
m4+m3+m+2011=m3(m+1)+m+2011=m2m(m+1)+m+2011
=m2+m+2011=m(m+1)+2011=2012
其实就是把m(m+1)=1的结果或者m2+m=1这个结果不断的带入进去就行了

Answer 2

已知m²+m=1
(m^4)+m³+m+2011
=m²(m²+m)+m+2011
=m²+m+2011
=1+2011
=2012

Answer 3

解.∵m²+m-1=0 m²+m=1
∴m四次方+m三次方-m²=0
∴m四次方=m²-m三次方
∴原式 =m²+m+2011+m三次方-m三次方
=m²+m+2011
=1+2011
=2012