Question

高一数学 不等式

在一条笔直的街道上，住着7位小朋友，他们各家的门牌号分别是3,6,15,19,20,30,39，这几位小朋友准备聚在一起玩游戏。要使大家所走的路程总和最短，则地点应选在门牌号为（ ）的小朋友家。（假定门牌号数字大小依次相连，且相邻的两个门牌号的房子间的距离相等）
不要一个一个计算出来比较大小，最好有简便方法，告诉我具体的算法，谢了！

Answer 1

（39-3）/2。然后最接近这个数字的门牌号就是对应需要找的点。
原理分析：求F(X)=绝对值（N-X），（N为门牌号，X为假设点），所有的和最小，则必然是最中间的点。

Answer 2

在一条笔直的街道上，住着7位小朋友，他们各家的门牌号分别是3,6,15,19,20,30,39，这几位小朋友准备聚在一起玩游戏。要使大家所走的路程总和最短，则地点应选在门牌号为（ 19 ）的小朋友家。（假定门牌号数字大小依次相连，且相邻的两个门牌号的房子间的距离相等）

设相邻的两个门牌号的房子间的距离为A,
假定门牌号数字大小依次相连，且相邻的两个门牌号的房子间的距离相等
由对称性,
使大家所走的路程总和最短为:
(3A+2A+A)*2=12A.