Question

一小球在光滑水平面上做了3秒匀速直线运动后，滑上斜面做匀减速直线运动，经过4秒速度减小为0

此时小球恰好滑到斜面顶端，已知在这7秒内的总路程为4米，求小车在斜面上运动的加速度大小和斜面的长度。

Answer 1

设斜面夹角为α，在水平面运动距离s=v*t1 时间 t1，斜面长度为L 时间 t2：
斜面上运动加速度a=g*sinα
有方程组：
g*sinα=v/t2
mg*L*sinα=(1/2)mv^2
得到L=（1/2）v*t2
又有：
v*t1+L=4
得到：v*t1+(1/2)v*t2=4 其中t1=3;t2=4
所以v=4/5=0.8
求加速度a=v/t2=0.8/4=0.2
L=4-0.8*3=1.6

Answer 2

Vt=0
0-3=at=4a
a=-0.75m/s2，与上升的反向相反
斜面的长度s
Vt^2-V0^2=2as
-V0^2=-1.5s
3V0+s=4
V0=(4-s)/3
1.5s=(16-8s+ss)/9
ss-21.5s+16=0
△21.5*21.5-4*16=398.25

s1=（21.5-19.96）/2=0.772米
s2=（21.5+19.96）/2 超过4米，不合题意