Question

一张长40厘米,宽25厘米的长方形纸片,截去角上4个小正方形后。折成无盖纸盒,若纸盒

的底面积是874cm2，那么纸盒的高是

Answer 1

解设纸盒的高是x厘米
（40-2x）（25-2x）=874
1000-130x+4x²=874
4x²-130x+126=0
（2x-2）（2x-63）=0
2x-2=0 2x-63=0
x1=1 x2=31.5（不符合题意舍去）
答纸盒的高是1厘米

Answer 2

874=38×23×1
40-1×2=38厘米
25-1×2=23厘米
所以纸盒的高是1厘米

Answer 3

设：纸盒的高为X厘米。 解： （40-2X)(25-2X)=874 1000-80X-50X+4X平方=874
4X平方-130X+126=0 十字相乘法解得： （X-1)(4X-126)=0
X1=1 X2=126（不合题意舍去） 答：高是1厘米。
验算： （40-2×1）×（25-2×1）=38×23=874（平方厘米） 。