Question

两题一元二次方程题，急求解

（1）9（x+1）²－4（x-1）²=0
（2）（2x-1）（x+7）=－3x+49

Answer 1

（1）9（x+1）²－4（x-1）²=0
解：（3（x+1)+2（x-1)）（3（x+1)-2（x-1)）=0
（5x+1）（x+5）=0
x=1/5 或 x=-5
（2）（2x-1）（x+7）=－3x+49
解： 2x²+14x-x-7+3x-49=0
x²+8x-28=0
此时，判别△=b²-4ac=8²+4*28=16*11，不是个完全平方数，就不要考虑因式分解了
可直接用求根公式得2个根：
x=（-8±4√11）/2=-4±2√11
也可观察方程进行如下配方：
x²+8x+4²-4²-28=0
即 （x+4)²=44
x+4=±2√11
x=-4±2√11

Answer 2

(1)x1=-1/5 x2=-5
(2)x=-4+2倍的根号下11， x=-4-2倍的根号下11

Answer 3

解答：1、左边平方差公式得：[3﹙x＋1﹚＋2﹙x－1﹚][3﹙x＋1﹚－2﹙x－1﹚]=﹙5x＋1﹚﹙x＋5﹚=0，∴x=－1／5或x=－5。 2、左边展开然后移项化简得：x²＋8x＋16=44，∴﹙x＋4﹚²=44，∴x＋4=±2√11，∴x=－4±2√11

Answer 4

（1）由9（x+1）²－4（x-1）²=0
[3（x+1)+2（x-1)][3（x+1)-2（x-1)]=0
（3x+3+2x-2）（3x+3-2x+2）=0
（5x+1）（x+5）=0
∴x1=-1/5，
x2=-5，
（2）由（2x-1）（x+7）=－3x+49
2x²+14x-x-7=-3x+49
2x²+14x-x+3x-7-49=0
2x²+16x-56=0
x²+8x-28=0
x=[-8±√（8²+4×28）]/2
=-4±2√11
∴x1=-4+2√11
x2=-4-2√11.
=（-17±√737）/4