已知数列的通项公式为an=(n+1)^2+1/(n+1)^2-1,求数列的前n项和
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an=1+2/(n+1+1)(n+1-1)=1+2/n(n+2)
=1+[1/n-1/(n+2)]
所以Sn=n+[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+....+1/n-1/(n+2)]
=n+[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
=n+3/2-(2n+3)/(n+1)(n+2)
=1+[1/n-1/(n+2)]
所以Sn=n+[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+....+1/n-1/(n+2)]
=n+[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
=n+3/2-(2n+3)/(n+1)(n+2)
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