初二问题求解
如图，三角形ABC中，DE垂直平分AC，连接AD，三角形ABD的周长为15cm,AC=5cm，那么三角形ABC的周长为？...
如图，三角形ABC中，DE垂直平分AC，连接AD，三角形ABD的周长为15cm,AC=5cm，那么三角形ABC的周长为？
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∵DE是垂直平方线。
∴AD=CD
△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BD=15
∵CD+BD=BC
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=15+5=20 cm
∴AD=CD
△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BD=15
∵CD+BD=BC
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=15+5=20 cm
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答 ∵DE垂直平分ac
∴△ADC为等腰三角形
∴AD=DC
∴△ABC周长为AB+BD+DC+AC=AB+BD+AD+AC=20cm
∴△ADC为等腰三角形
∴AD=DC
∴△ABC周长为AB+BD+DC+AC=AB+BD+AD+AC=20cm
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解：∵DE是AC的中垂线.
∴AD=DC.
∵ △ABD的周长为15cm.
∴AB+BD+DC=15cm即AB+BC=15cm.
又∵AC=5cm.
∴△ABC的周长为20cm.
∴AD=DC.
∵ △ABD的周长为15cm.
∴AB+BD+DC=15cm即AB+BC=15cm.
又∵AC=5cm.
∴△ABC的周长为20cm.
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