已知△ABC为等边三角形，且∠1=∠2=∠3，求∠BEC的度数。
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解：∵△ABC是等边三角形
∴∠BCA=60°（等边三角形的性质）
∵∠1=∠2=∠3（已知）
∴∠DEF=∠ECA+∠2（三角形一外角等于与它不相邻两外角和）
=∠ECA+∠3（等式的性质）
=∠BCA
=60°
∴∠BCA=60°（等边三角形的性质）
∵∠1=∠2=∠3（已知）
∴∠DEF=∠ECA+∠2（三角形一外角等于与它不相邻两外角和）
=∠ECA+∠3（等式的性质）
=∠BCA
=60°
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