平行四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，AN与DM相交于点P，BN与CM相交于点Q。试说明PQ与MN互相平分。
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(图与内容不符,请楼主重新画一个)
证明:四边形ABCD为平行四边形,则AB=CD,AB平行CD.
又DN=CD/2,BM=AB/2,则DN=BM;又DN平行BM.
则四边形DMBN为平行四边形,DM平行BN;
同理可证:四边形AMCN为平行四边形,AN平行CM.
故四边形PMQN为平行四边形,得PQ与MN互相平分.
证明:四边形ABCD为平行四边形,则AB=CD,AB平行CD.
又DN=CD/2,BM=AB/2,则DN=BM;又DN平行BM.
则四边形DMBN为平行四边形,DM平行BN;
同理可证:四边形AMCN为平行四边形,AN平行CM.
故四边形PMQN为平行四边形,得PQ与MN互相平分.
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