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解：∵y=2x+4√(1-x)
==>y-2x=4√(1-x)
==>(y-2x)²=16(1-x)
==>4x²-4(y-4)+(y²-16)=0
∴根据二元一次方程判别式，有[4(y-4)]²-4*4(y²-16)≥0
解此不等式，有y≤4
故函数y=2x+4√(1-x)的值域是(-∞，4]。
==>y-2x=4√(1-x)
==>(y-2x)²=16(1-x)
==>4x²-4(y-4)+(y²-16)=0
∴根据二元一次方程判别式，有[4(y-4)]²-4*4(y²-16)≥0
解此不等式，有y≤4
故函数y=2x+4√(1-x)的值域是(-∞，4]。
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