Question

已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若a10=30,a20=50。 （1）求数列｛an｝的通项公式。（2）若Sn=242，求n

Answer 1

设公差为d
30=a1+(10-1)d
50=a1+(20-1)d
a1=12，d=2
（1）数列｛an｝的通项公式为
an=12+2(n-1)
即an=2n+10
（2）若Sn=242
n（12+2n+10）/2=242
n²+11n-242=0
n=11(n=-22不合题意舍去)

Answer 2

b=(50-30)/(20-10)=2;
a1=30-18=12
数列｛an｝的通项公式=12+2(n-1);
Sn=242=(12+2(n-1)+12)n/2=n(n+11);
n=11