Question

|x-y|≥||x|-|y||怎么证明

告诉我如何证明，我现在只学到高二上学期！~~~~讲得好的加15分！不要复制别人的！

Answer 1

因为都是非负数，所以可以看它们平方后的大小。
|x-y|^2=(x-y)^2，||x|-|y||^2=(|x|-|y|)^2。
化开有：左边为x^2-2*x*y+y^2
右边为|x|^2+|y|^2-2*|x|*|y|
而|x|^2=x^2;|y|^2=y^2;
所以左式减右式=2*|x|*|y|-2*x*y 大于等于0；
所以左式大于等于右式。