Question

11×12×13×14+1的算术平方根是多少？ 要过程！！！！

Answer 1

n{n+1}{n+2}{n+3}+1
=n(n+3)(n+1)(n+2)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
所以，11×12×13×14+1的算术平方根为11^2+33+1=155

Answer 2

首先呢，等式的结果是24025，很容易算出来，现在要对它开方了，结尾是5，那么开方后的最后一位也是5，因为100*100=10000＜24025，所以开方后结果大于100，如果有经验的话还可以看出要大出很多，再看200*200=40000，那么可以再看150*150=22500比24025稍小，所以可以试下155*155，结果正好等于24025.
我这只是推导过程，真让我说理由我还真不知道：