已知函数f(x)的定义域为R，满足f(x)=-f(-x)且x>0时，f(x)=2x-x2. (1)求函数f(x)的解析式；
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x=0
f(x)=-f(-x)
f(0)=-f(0)
f(0)=0
x<0
则-x>0
所以此时f(-x)=2(-x)-(-x)²=-2x-x²
所以f(x)=-f(-x)=2x+x²
所以f(x)=
2x+x²，x<0
0，x=0
2x-x²，x>0
f(x)=-f(-x)
f(0)=-f(0)
f(0)=0
x<0
则-x>0
所以此时f(-x)=2(-x)-(-x)²=-2x-x²
所以f(x)=-f(-x)=2x+x²
所以f(x)=
2x+x²，x<0
0，x=0
2x-x²，x>0
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