Question

一元一次方程和一元二次方程的解集描述法和列举法应该怎样表示？分别举例

Answer 1

一元一次方程举例2x+1=3 解得x=1 描述法就是{x/x=1} 举例法就是{1}
一元二次方程举例x²-x-6=0 解得x1=-2 x2=3 描述法就是{x/x1=-2 x2=3} 举例法就是{-2，3}

追问

请教是不是只要是方程的形式描述法就得写成点集的样子，列举法就是列出来？

追答

还有不等式，一般的题目只会问你不等式的解集

追问

不好意思，我应该这样说，是不是二元一次方程组应该写成｛（）｝这样的形式，其他的就写成｛｝就行?这回对了吧？

追答

列举法和描述法都是用大括号的，只是描述法是在那条线的前面写元素，诸如x，y 等，线的后面是写这个元素所要满足的条件。而列举法是只要把数字列出来就行了。如x²-x-6>0 解是-2<x<3
那么描述法就是｛x/-2<x<3｝,这个式子用列举法是举不出来的，因为满足条件的数字太多了。如果我在原来的条件上加上x是整数，那就可以用列举法来表示，描述法和原来一样，列举法是｛-1，0，1，2｝ 明白了吧

Answer 2

公式法二元一次方程
\先计算b^2-4ac是否大于等于0，

1.如果b^2-4ac＞0 那么就有不相等的两个实根
2.如果b^2-4ac＝0 那么就有两个相等的实根
3.如果b^2-4ac＝0 那么就无解

前两种可以用公式法x=[-b±根号下(b^2-4ac)]/(2a)
例：x的平方-（4根号3）x+10=0
解：∵△=（-4√3）^2-4*10=48-40=8＞0,
∴x=(4√3±√8)/2=2√3±√2,
∴ x1=2√3+√2,x2=2√3-√2,
实系数一元二次方程ax2+bx+c=0当b2-4ac>0时，方程解集用列举法表示为
{[(-b-√(b²-4ac)]/(2a)，[(-b+√(b²-4ac)]/(2a)}

追问

好像不是这个意思。这样说吧。我给您举个例子您回答下。方程X²-2x=0的解集是｛0，2｝这是列举法对吧？那要用描述法如何表示？谢谢！

追答

我的答案是：描述法｛x|X²-2x=0｝就可以
列举法：｛x=0,x=2｝
我是这样认为的