Question

如果f(x)+2f（1/x)=x(x≠0),求f(x)的解析式 ``要详细过程

Answer 1

f(x)+2f（1/x)=x
将x用1/x替换得到
f(1/x)+2f(x)=1/x
两式联解得到
3f(x)=2/x-x
f(x)=2/(3x)-x/3

追问

高一的没学过什么是联解……
能用高一的方法做吗。。

追答

呃……就是解一个一元一次方程组……
f(x)+2f（1/x)=x……（1）
f(1/x)+2f(x)=1/x……（2）
（2）式乘以2-（1）式就得到3f(x)=2/x-x

Answer 2

f(x)+2f（1/x)=x……（1）
然后用将x用1/x替换得到
f(1/x)+2f(x)=1/x……（2）
再联立方程组

追问

……为什么可以用x替换1/x

追答

x是自变量 可以用任意字母换