已知函数f(x)为偶函数，当x∈[0，+∞﹚时，f(x)=x-1,则f(x-1)<0的解集是
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因为f(x)是偶函数，且 x>=0时，f(x)=x-1，
所以，当x<0时，f(x)=f(-x)=(-x)-1=-x-1，
也即 f(x)=|x|-1(x∈R)。
所以，由f(x-1)<0得
|x-1|-1<0，
|x-1|<1，
-1<x-1<1，
0<x<2，
所求解集是：（0，2）。
所以，当x<0时，f(x)=f(-x)=(-x)-1=-x-1，
也即 f(x)=|x|-1(x∈R)。
所以，由f(x-1)<0得
|x-1|-1<0，
|x-1|<1，
-1<x-1<1，
0<x<2，
所求解集是：（0，2）。
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根据偶函数的性质，当X∈[-∞,0﹚时，f(x)=-x-1
所以，当x-1>=0时，即x>=1时有x-1-1<0,则1=<x<2
当x-1<0时，即x<1时有-(x-1)-1<0，则0<x<1
所以其解集为[1,2)或(0,1)
所以，当x-1>=0时，即x>=1时有x-1-1<0,则1=<x<2
当x-1<0时，即x<1时有-(x-1)-1<0，则0<x<1
所以其解集为[1,2)或(0,1)
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