已知实数a,b满足a的平方减7a加2等于0,b的平方减7b加2等于0,求b除a加a除b的值?
2个回答
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解 已知： a^2-7a+2=0 b^2-7b+2=0 这个2个方程是共轭方程
所以有2种可能
1）当这个2个方程的解为共轭根的时候 实际2个方程就相当一个我们可以用韦达定理计算：
所以由韦达定理可得：a+b=7 ab=2
求 b/a+a/b=(b^2+a^2)/ab=(a+b)^2-2ab/ab=(7^2-2*2)/2=45/2
2）当这个2个共轭方程全等的时候 也就是当a=b时
a/b+b/a=1+1=2
所以原方程的解为 a/b+b/a=45/2或2
所以有2种可能
1）当这个2个方程的解为共轭根的时候 实际2个方程就相当一个我们可以用韦达定理计算：
所以由韦达定理可得：a+b=7 ab=2
求 b/a+a/b=(b^2+a^2)/ab=(a+b)^2-2ab/ab=(7^2-2*2)/2=45/2
2）当这个2个共轭方程全等的时候 也就是当a=b时
a/b+b/a=1+1=2
所以原方程的解为 a/b+b/a=45/2或2
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