已知a,b,c分别是三角形的三边，则方程（a+b)x²+2cx+(a+b)=0的情况是
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解：△=（2c）²-4（a+b）（a+b）
=4c²-4（a+b）²
=4[c² -（a+b）²]
= 4 [ c- (a+b) ] [ c+a+b ]
=4 (c-a-b) (c+a+b)
∵a，b，c分别是三角形的三边，
∴a+b＞c．
∴c+a+b＞0，c-a-b＜0
∴△＜0，
则方程没有实数根．
=4c²-4（a+b）²
=4[c² -（a+b）²]
= 4 [ c- (a+b) ] [ c+a+b ]
=4 (c-a-b) (c+a+b)
∵a，b，c分别是三角形的三边，
∴a+b＞c．
∴c+a+b＞0，c-a-b＜0
∴△＜0，
则方程没有实数根．
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方程（a+b)x²+2cx+(a+b)=0
判别式=(2c)^2-4(a+b)(a+b)
=4(c+a+b)(c-(a+b))
a,b,c分别是三角形的三边
c+b+a>0
c<a+b
c-(a+b)<0
判别式=4(c+a+b)(c-(a+b))<0
所以方程（a+b)x²+2cx+(a+b)=0无实数解
判别式=(2c)^2-4(a+b)(a+b)
=4(c+a+b)(c-(a+b))
a,b,c分别是三角形的三边
c+b+a>0
c<a+b
c-(a+b)<0
判别式=4(c+a+b)(c-(a+b))<0
所以方程（a+b)x²+2cx+(a+b)=0无实数解
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三角形, a+b>c;
4c^2-4(a+b)^2<0,方程（a+b)x²+2cx+(a+b)=0无实数解
4c^2-4(a+b)^2<0,方程（a+b)x²+2cx+(a+b)=0无实数解
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