已知函数f(x)满足f(-x)=-f(x),且在(-2,2)上单调递增,且f(a+2)>-f(1-2a),求a的取值范围

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f(2+a)>-f(1-2a)
f(2+a)>f(2a-1) (f(-x)=-f(x),奇函数的性质)
又因为f(x)在(-2.2)上单调递增
-2<2+a<2 解得-4<a<0
-2<2a-1<2 解得-1/2<a<3/2
2+a>2a-1 解得 a<3
这三个区间取交集就是答案,即-1/2<a<0
zqs626290
2011-10-03 · TA获得超过3.1万个赞
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解:
易知,在区间(-2, 2)上,
函数f(x)是奇函数,且单调递增.
∴f(a+2)>-f(1-2a)可化为
f(a+2)>f(2a-1)
∴-2<2a-1<a+2<2
解得:-1/2<a<0
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