在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中点,M,N分别是AE,CD1的中点,AD=AA1=a,AB=2a，求证：MN//平面ADD1A1
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中点,M,N分别是AE,CD1的中点,AD=AA1=a,AB=2a，求证：MN//平面ADD1A1...
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中点,M,N分别是AE,CD1的中点,AD=AA1=a,AB=2a，求证：MN//平面ADD1A1
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证明：取CD的中点K，连接MK，NK
∵M，N，K分别为AK，CD1，CD的中点
∵MK∥AD，NK∥DD1
∴MK∥面ADD1A1，NK∥面ADD1A1
∴面MNK∥面ADD1A1∴MN∥面ADD1A1
∵M，N，K分别为AK，CD1，CD的中点
∵MK∥AD，NK∥DD1
∴MK∥面ADD1A1，NK∥面ADD1A1
∴面MNK∥面ADD1A1∴MN∥面ADD1A1
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