Question

已知关于x的一元二次方程ax^2+bx=1=0(a不等于0）有二个相等的实数根，求ab^2处以（a-

已知关于x的一元二次方程ax^2+bx=1=0(a不等于0）有二个相等的实数根，求ab^2处以（a-2)^+b^-4的值

Answer 1

由于这个方程有两个相等的实数根，因此△=b^2-4a=0，可得出a、b之间的关系，然后将 ab^2/[(a-2)^2+b^2-4]化简后，用含b的代数式表示a，即可求出这个分式的值．
解：∵ax^2+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，
∴△=b^2-4ac=0，
即b^2-4a=0，
∵ ab^2/[(a-2)^2+b^2-4]= ab^2/(a^2-4a+4+b^2-4)= ab^2/(a^2-4a+b^2)= ab^2/a^2
∵a≠0，
∴ ab^2/a^2= b^2/a=4．

Answer 2

解：∵ax2+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，
∴△=b2-4ac=0，
即b2-4a=0，
∵ ab^2/(a-2)^2+b^2-4=ab^2/a^2-4a+4+b^2-4=ab^2/a^2-4a+b^2=ab^2/a^2
∵a≠0，
∴ ab^2/a^2=b^2/a =4．