Question

已知函数f(x)=ax平方-2ax+2+b(a不等于0）在【2.3】上有最大值5和最小值2，求a,b的值

写下详细步骤

Answer 1

f(x)=ax²-2ax+a-a+2+b
=a(x-1)²-a+2+b
对称轴x=1，则区间在他右边

若a<0,开口向下
则对称轴右边递减
所以最大=f(2)=4a-4a+2+b=5
b=3
最小=f(3)=9a-6a+2+b=2
a=-1

若a>0,开口向上
则对称轴右边递增
所以最小=f(2)=4a-4a+2+b=2
b=0
最大=f(3)=9a-6a+2+b=5
a=1

a=-1，b=3
a=1，b=0