Question

求行程问题详解！！

两列火车同时从甲乙两站相向而行，第一次向遇在距甲站40千米的地方，两车仍以原来的速度继续前进，两车分别到站后立即返回又在离乙站20千米的地方向遇，两站相距多少千米？

回答越详细越好。不要直接回答什么：而实际上**再行**千米就走够了2个全程……我想清楚的知道，为什么某车再走*千米就够了几个全程。
要详细的思路和解题过程！！！！！！！
请会解这道题的高手尽快帮我解答，很着急啊！！！！！！！！

Answer 1

第一次相遇时，两车共走了一个全程，A走了40千米，这没有问题吧

随后两车继续前进，分别到站的时候，两车各自走了一个全程
然后他们返回，相当于A车从乙站出发，B车从甲站出发，这样，当他们相遇时，总共又走了一个全程

所以从第一次相遇到第二次相遇，两车一共走了3个全程，这样，A应该走了40*3=120千米

而A车因为从甲站出发，到乙站返回，相遇时离乙站20千米
所以A走了1个全程多20千米
所以全程=120-20=100千米

Answer 2

这道题有很多可能（解题是以速度不变为中介列方程）
思路就体现在解题过程中！
解：设两站相距X千米，则第一次相遇时甲车行40千米，乙车行（X-40）千米。问题出在第二次，有很多可能（如果被追到也算相遇的话）1，甲未到乙站，被乙追上。 甲：X-20 乙：2X-20 或甲：X-20 乙：2X+20（追到） 2，甲：X+20 乙：2X-20 或甲：X+20 乙：2X+20（追到）
这里以2中的第一个为例，列方程
（由于两车相遇所行驶时间相同，有路程比，则可以得出速度比即为甲：乙=40：X-40；同理可知，第二次相遇的路程比亦为速度比，为X+20： 2X-20

40：X-40=X+20： 2X-20
方程就不解了，见谅

依此方法，可以依次计算其他可能（要细心，排除不可能的可能）
这样一来会有不同的距离结果，仅为我的方法供参考
但切记速度和路程，等时间时，比例相同