Question

在一次数学竞赛中，甲答错了题目总数的1/9，乙答对了7道题，两人都答对的题目占题

目总数的1/6，问甲答对了多少道题？

Answer 1

首先,因为乙答错题目总数的1/9,两人都答对的题目是题目总数的1/6,所以题目总数就是6和9的整数倍.也就是18的整数倍.(题目数目不可能出现分数吧)
然后,又因为甲答对7道题，而且因为两人都答对的题目是题目总数的1/6,那么题目总数绝对不超过42.(要是超过了42乙答对的题目全部还到达不了1/6)

符合条件的有2个:18和36

先看18,乙对了8/9(做题不是对就是错了,你这问题应该没有不对不错的情况吧),就是16道,甲又对了7道,这样的话大家同时对的至少有16+7-18=5,而题目设定最多为1/6*18=3,不符合,剔除.

再看36,乙对了32道,甲对了7,他们同时对的至少有32+7-36=3,这时大家同时正确的为6,在这一假设下是成立的.

所以答案是32

Answer 2

32啊

Answer 3

32

追问

能不能把过程写出来

追答

设总题数为x，甲答对8x/9
由于两人均答对题目数占总题数的1/6，且均答对数只可能小于或者等于七题，则 x/6<7 ，x<42
又由于总题数需同时为9和6的倍数，所以总题数只可能是18或36
若总题数为18，则甲答对16题，答错2题，两人同时答对的题目数为3题，可以推知乙答对的7题中有四题甲没答对，但由于甲只有两题没答对，因此不成立
若总题数为36，则甲答对32题，答错4题，两人同时答对的题目数为6题，可以推知乙答对的7题中只有一题甲没答对，小于甲答错的题目数，因此成立