Question

已知四棱锥P-ABCD它的底面是边长为a的菱形，∠ABC=120°,pc垂直于底面ABCD，又PC=a,E为PA的中点。

已知四棱锥P-ABCD它的底面是边长为a的菱形，∠ABC=120°,pc垂直于底面ABCD，又PC=a,E为PA的中点。
（1）证面EBD垂直于面ABCD
（2）求点B到平面PAD的距离

Answer 1

1) 设AC∩BD=O, E,O为中点, ∴ E0∥PC,PC⊥面ABCD, ∴ EO⊥面ABCD,EO在面EDB内, ∴ :面EDB⊥面ABCD
2)因为,pc垂直于底面ABCD，所以，利用PC和AC算出PA,利用PC和CD算出PD, 知道PA,PD,AD的值 用余弦定理算出随便一个角的余弦值，然abd后算出那个角的正弦值，就可以算出PAD的面积了， 要算出P_ABD的体积你应该会把，然后Pi_ABD的体积=B_PAD的体积 用等体积法就可以求出距离了