Question

等比数列的错位相减法

一道题的中间步骤我没看懂。
当a不等于1是 有
Sn=1+3a+5a^2+7a^3+...+(2n-1)a^n-1
(乘以公比)aSn=a+3a^2+5a^3+...+(2n-3)a^n-1 + (2n-1)a^n

为什么乘以公比之后，aSn的倒数两项是这样写的？求详细指教！！！

Answer 1

等比数列求和与错位相减法

Answer 2

Sn=1+3a+5a^2+7a^3+...+(2n-1)a^n-1
aSn=a+3a^2+5a^3+...+(2n-3)a^n-1 + (2n-1)a^n

aSn的倒数两项实际是 Sn的最后2项乘以a
Sn的倒数二项是（2n-3)a^n-2+(2n-1)a^n-1
乘以a之后就变成(2n-3)a^n-1 + (2n-1)a^n
实际就a多了一次幂。

Answer 3

最佳答案：抓住项，与 项的下标 关系。
项：1, 3, 5, 7, 9，。。。2n-1
项的下标：1, 2, 3, 4, 5, . . ., n

变形后项：2X1-1，2X2-1，2X3-1，2X4-1，2X5-1，。。。，2Xn -1
发现规律就能看懂。

Answer 4

你把sn的倒数第二项也写出来。再乘以公比，就清楚了，请看：
当a不等于1时 有
Sn=1+3a+5a^2+7a^3+...+（2n-3)a^n-2+(2n-1)a^n-1
(乘以公比)aSn=a+3a^2+5a^3+...+(2n-3)a^n-1 + (2n-1)a^n