Question

已知不等式(m2+4m-5）X2-4（m-1）X+3＞0对于一切实数X恒成立，求实数m的取值范围

Answer 1

已知不等式(m²+4m-5)x²-4(m-1)x+3＞0对于一切实数x恒成立

①m²+4m-5=0时
m=-5或m=1
其中m=1时不等式是3＞0
符合
②m²+4m-5＞0，Δ=16(m-1)²-12(m²+4m-5)＜0
所以1＜m＜19

综上，实数m的取值范围是{m|1≤m＜19}

Answer 2

1.m²+4m-5>0
m<-5或m>1
b^2-4ac<0
16(m-1)^2-12(m²+4m-5)<0
1<m<19
2.m²+4m-5=0
m=1
1=<m<19