已知实数X,Y满足X平方+Y平方=1,求Y+2/x+1的取值范围
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设Y+2/x+1=k
则y=k(x+1)-2=kx+k-2
代入x²+y²=1
x²+k²x²+2k(k-2)*x+(k-2)²-1=0
(1+k²)x²+(2k²-4k)x+(k²-4k+3)=0
方程有解，则
判别式=(2k²-4k)²-4(k²+1)(k²-4k+3)≥0
即4k-3≥0
解得k≥3/4
则y=k(x+1)-2=kx+k-2
代入x²+y²=1
x²+k²x²+2k(k-2)*x+(k-2)²-1=0
(1+k²)x²+(2k²-4k)x+(k²-4k+3)=0
方程有解，则
判别式=(2k²-4k)²-4(k²+1)(k²-4k+3)≥0
即4k-3≥0
解得k≥3/4
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