Question

急！！！关于三角函数的

已知ΔABC中，三个内角A,B,C的对边依次为a,b,c ，若m＝（sinA+sinB,c)，n=(a-b,sinC-sinA),且m⊥n.
（Ⅰ）求B的大小

Answer 1

m⊥n，则m*n=0，即（sinA+sinB,c）*(a-b,sinC-sinA)=0,(sinA+sinB)(a-b)+c(sinC-sinA)=0,(a-b)sinA+(a-b)sinB+csinC=0,由于sinA/a=sinB/b=sinC/c,故有sinA=asinB/b,sinC=csinB/b,带入上式得：(a-b)asinB/b+(a-b)sinB+ccsinB/b=0，整理的：[(a-b)a+(a-b)b+c^2]sinB=0,则有a^2+c^2=b^2,或者sinB=0，而二者均可得出B=90°