Question

已知集合A={x|ax2-3x+1=0，a∈R} 1 若A是空集，求a的取值范围 2 若A中至多只有一个元素，求a的取值范围

Answer 1

⒈设y=ax2-3x+1
①a=0时x=1/3不符合题意
②a≠时因为A是空集所以方程y=ax2-3x+1与y=0无解，则（-3）^2-4*a*1<0。则a>2.25
综上得a的取值范围为a>2.25.①a=0时x=1/3符合题意
②a≠时因为A中至多只有一个元素所以方程y=ax2-3x+1与y=0至多只有一个解，则（-3）^2-4*a*1《0,所以a》2.25综上得a的取值范围为a=0或a》2.25

Answer 2

楼上过程是对的，但是（-3）^2是乘方，不是乘法，结果应该是9/4（2.25）。
正确结果如下：
若A是空集，a的取值范围为a>2.25
若A中至多只有一个元素，则a的取值范围为a=0或a》2.25