Question

有加分！！急求！！感谢！！已知命题p:f(x)=lg(x^2+ax+1)的定义域为R,命题q

已知命题p:f(x)=lg(x^2+ax+1)的定义域为R,命题q:关于x的不等式x+丨x-2a丨>1的解集为R,若“p或q"为真，'p且q"为假，求实数a取值范围
感谢！！

Answer 1

取值范围是：-2＜a≤1/2 、a≥2（如果答案是这样的话解答分析如下）

p为真：x^2+ax+1＞0在x∈R时恒成立，即可解的-2＜a＜2
q为真：x+丨x-2a丨>1在x∈R时恒成立，解的a＞1/2

“p或q"为真，'p且q"为假，即只要其中一个为假、一个为真

p真q假得：-2＜a≤1/2
p假q真得：a≥2

追问

请问 q为真：x+丨x-2a丨>1在x∈R时恒成立，解的a＞1/2 这个是怎么解出来的？谢谢~

追答

x+丨x-2a丨>1
即x-1>-丨x-2a丨
x-2a≥0时，代入求解，分析得知无解。（注意绝对值及前面的负号）
x-2a＜0时，代入求解，得a＞1/2。。。（毕业好几年了哈哈~不知对否）