Question

九年级数学，用一元二次方程解答

要用总长为20米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围才能使花圃的面积最大？最好给出方法，如能解答，不胜感激

Answer 1

设靠墙的一面长为x，那么宽就是（20-x）/2
所以面积就是S=x（20-x）/.2=-1/2(x-10)²+50
所以当x=10
面积取最大值50平方米
所以长为10，宽为5米

追问

为什么x（20-x）/.2可以等于=-1/2(x-10)²+50？能不能用简单一点的步骤，我是初三的，好像还没学这个

追答

x（20-x）/.2可以等于=-1/2(x-10)²+50
x（20-x）/.2=10x-x²/2=-1/2(x²-20x）=-1/2(x²-20x+100-100）=-1/2(x-10)²+50

Answer 2

设矩形的宽为X，长为Y，则面积S=X·Y，铁杆长20=2X+Y，
则S=20X-2X^2
=20X-2X^2+50-50
=50-2(X-5)^2
所以当X=5，S=50-0=50时，最大
即X=5，Y=10时，S最大
所以当宽为5米，长为10米时，围成的花圃的面积最大

Answer 3

可以说周长是20米 周长为（长+宽）x2=20 长+宽=10
设长为X 则宽为10-X
面积=Xx(10-X)=-(X-5)^2+10 X=5
这种题目都是正方形的时候面积到达最大

Answer 4

你好
设长为5+x 宽就为5-x . 面积为v=25-x^2
要使v最大,x^2就要达到可能的最小值
所以x=0

像这样的极致问题想直接列元二次方程一般是不可能的
wang cai na

Answer 5

解：设矩形靠墙的一面长为xm，面积为s平方米
根据题意得s=x×（20-x）÷2 =-0.5x²+10x=-0.5（x-10）²+50
∵-0.5＜0
∴函数有最大值
当x=10时，s最大
此时矩形两端长为5m，所以当两端长为5m，与墙平行的一边长为10m时围成的花圃的面积最大。。。

Answer 6

解：设两短边为x 另一边为20-2x
面积y=x（20-2x）=-2x^2+20x
显然当x=5时取最大值50

追问

可以列到 面积y=x（20-2x）=-2x^2+20x这一步，我想问的是怎么就知道x=5时是最大值？