Question

1*2+2*3+3*4+4*5+····+10*11=？

提示：1*2=1/3(1*2*3-0*1*2)，2*3=1/3(2*3*4-1*2*3)，3*4=1/3(3*4*5-2*3*4)以上三式相加可得1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20.
写出过程和为什么这样算。
（实际上我已经知道答案是440但不知道怎么算，请您帮助我，谢谢。）
我打不出来，四个框是省略号的意思。

Answer 1

找规律，套公式。用给的提示解题。如下：
1*2+2*3+3*4+......+10*11
=1/3（1*2*3-0*1*2）+1/3(2*3*4-1*2*3)+1/3(3*4*5-2*3*4)+.......+1/3（10*11*12-9*10*11）
=1/3(1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+.......+10*11*12-9*10*11)
=1/3(10*11*12-0*1*2)
=1/3*10*11*12
=440
将提示中的每一项都提出“1/3” 。将括号中的项互相抵消，得出 “ =1/3(10*11*12-0*1*2) ”。然后计算。

Answer 2

3/1*10*11*12

Answer 3

14341421