Question

如果函数f(x)的定义域为(0,+∞)且在(0,+∞)上是增函数,f(xy)=f(x)+f(y)。证明f(x/y)=f(x)-f(y)

Answer 1

因为f(1*1)=f(1)+f(1)
所以f(1)=0
又f(y)*f(1/y)=f(y)+(f1/y)=f(1)=0
所以-f(y)=f(1/y)
所以f(x/y)=f(x)+f(1/y)=f(x)-f(y)

Answer 2

仔细看对数函数，就知道怎么做了

追问

我们还没学呢，只学到单调性