Question

函数y=(1/2)^（2x-x^2）的值域是

Answer 1

2x-x^2是 二次函数 ，配平方得到 1-(x-1)^2,最大值 为 1
(1/2)^y是减函数，2x-x^2取 最大值1时取最小值 1/2
所以值域为 [1/2 , 无穷大）

Answer 2

y=(1/2)^（2x-x^2）= 2^(x^2-2x)
y = 2^(x^2-2x) x ~ R (-∞，∞)
1. 对任何x，y(x) > 0
2. |x| --> ∞，y(x) --> ∞
3.因此 y(x) 的值域为：(0，∞)
楼上的做得很好，我的错了。