Question

初二数学题一道（关于全等三角形和等腰三角形）

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,AD⊥BC于D，E为AC上的一点，BE交AD于点H，AF⊥BE于G，交BC于F
(1)求证：DH=DF
(2)若点E为AC的延长线上一点，BE交AD的延长线于H，AF⊥BE于G,交BC于F,问DH与DF还相等吗？若相等，请证明；若不相等，请说明理由

Answer 1

（1）证明：因为 角BAC=90度，AB=AC，AD垂直于BC于D，
所以 AD=BC/2=BD，角BDH=角ADF，角BHD=角AFD，
所以 三角形BHD全等于三角形AFD，
所以 DH=DF。
（2）DH与GIP 还相等。
理由跟（1）完全相同。

Answer 2

1 因为∠ADF+∠DAF=90°，∠AFD+∠EBF=90°,所以∠AFD=∠EBF,因为三角形ABC为等腰直角三角形，所以BD=AD，∠BDA=∠ADF=90°，所以三角形ADF全等于三角形BDH，所以DH=DF。
2 与1方法完全相同只要画出图，仍是那两个三角形全等，可证两条边相等

Answer 3

这个题目简单

Answer 4

讷