Question

已知函数f(x)的定义域为[0，1]，且同时满足：①f(1)＝-3

②f(x)≤1恒成立③若x1≥0，x2≥0，x1＋x2≤1，则有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)－1
试求：（1）f(0)的值（2）函数f(x)的最值

Answer 1

同锡监><如果我没做错的话
第一小题 x1,x2大于等于0，x1+x2小于等于1
所以若x1=1,则x2=0
所以f(1+0)≤f(1)+f(0)-1
f(0）≥1
又因为F(x）小于等于1
所以f(0)=1

第二小题..
因为f<x1+x2><=f<x1>+f<x2>-1
又因为f<x>小于等于1恒成立
所以f<x1+x2><=f<x1>+f<x2>-1<=f(x1)
f(x1+x2)-f(x1)<=0
又因为x1+x2>=x1
所以f(x)在[0,1]上单调递减
所以f(1)<=f(x)<=f(0)
所以函数f<x>的最值分别为-3,1

Answer 2

省锡中的。。

Answer 3

我需要。