已知函数f(x)=(x的二次方加2x加a)/x,x属于[1，正无穷。若对任意x属于[1到正无穷，f(x)>0恒成立，试求实数a
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f(x)=(x^2+2x+a)/x>0，即x^2+2x+a>0
a>-x^2-2x=-(x+1)^2+1
a>(-x^2-2x)max=-3
a>-x^2-2x=-(x+1)^2+1
a>(-x^2-2x)max=-3
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由题得：①△=4-4a＜0
∴a＞1
②1+2+a＞0 ∴a＞-3
综上：a＞1
∴a＞1
②1+2+a＞0 ∴a＞-3
综上：a＞1
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当a>＝0 时 区间内f(x)>0 显然恒成立
当a<0时 同上题也知f(x)在区间＊＊内为增函数
所以 f(x)>0 恒成立只要f(1)>0 即1+2+a>0 即 a>-3
当a<0时 同上题也知f(x)在区间＊＊内为增函数
所以 f(x)>0 恒成立只要f(1)>0 即1+2+a>0 即 a>-3
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