Question

高一基础函数题求解！！！回答好有悬赏

1已知f(x)=ax平方+bx+3a+b为偶函数，且定义域为[a-1,2a],则a=_____ , b=______

2判断函数f（x）={x(1-x) (x﹤0)，
x(1+x) (x﹥0), 的奇偶性

3
若定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x)+1,则f(1)等于

Answer 1

1、函数要为偶函数 定义域必须关于0对称，所以a-1+2a=0 即a=1/3 代入
f(x)=1/3*x^2+bx+1+b 这时二次函数的对称轴要位y轴。所以-b/(2/3)=0 即b=0
2、当x<0时 f(x)=x(1-x) 又-x>0 f(-x)=-x(1-x) 当x>0时 同理可证。所以为奇函数
3、令x=-1 所以f(1)=f(-1)+1 又是奇函数所以有f(1)=-f(1)+1 所以f(1)=1/2