Question

已知函数f(x)=1/a-1/x(a>0) 若f(x)在[M,N]上的值域为[M,N],求M,N的值

谁能算出正确答案给五分

Answer 1

易知 f(x)为 增函数
所以 f(m)=m, f(n)=n
1/a -1/m =m
1/a-1/n=n
等价于 方程 1/a- 1/x -x =0 有两个不等的实根 m,n
即 a x^2 - x +a =0
△= 1-4a^2 >0, 4a^2<1 , 又因为 a>0
所以 0<a<1/2

Answer 2

易知 f(x)为 增函数
所以 f(m)=m, f(n)=n
1/a -1/m =m
1/a-1/n=n
等价于 方程 1/a- 1/x -x =0 有两个不等的实根 m,n
即 a x^2 - x +a =0
△= 1-4a^2 >0, 4a^2<1 , 又因为 a>0
所以 0<a<1/2

Answer 3

经济损失不是造成的