Question

已知函数f(x)=ax^2+bx（a≠0）的图象关于直线x=1对称,且方程f(x)=x有相等的实数根，求f（x）的解析式

Answer 1

图象关于直线x=1对称，所以 -b/(2a)=1 b=-2a
f(x)=x有相等的实数根，即ax^2+(b-1)x=0有相等实根，所以判别式=(b-1)^2=0 b=1
所以a=-1/2
f(x)=-1/2*x^2+x

Answer 2

你的题应该不正确，对称轴是X=1得，b=-2a,有相等的实数根推出：(b-1)^2-4a=0,带入b=-2a得到4a^2+1=0,a不存在。