Question

设集合M=|a,b,c|，N=|0.1|，映射f：M到N满足f(a)+f(b)=f(c),则映射f：M到N的个数是

Answer 1

解：因为：f（a）∈N，f（b）∈N，f（c）∈N，且f（a）+f（b）=f（c），
所以分为3种情况：0+0=0或者 0+1=1或者 0+（-1）=-1或者-1+1=0．
当f（a）=f（b）=f（c）=0时，只有一个映射；
当f（c）为0，而另两个f（a）、f（b）分别为1，-1时，有A22=2个映射．
当f（c）为-1或1时，而另两个f（a）、f（b）分别为1（或-1），0时，有2×2=4个映射．
因此所求的映射的个数为1+2+4=7．

Answer 2

0+0=0
1+0=1
0+1=1
只有这三种情形，
所以 有三个映射