高一 必修一数学 函数部分
定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且x>1时，f(x)＞0，求：（1）f(1),f(-1)的值（2）求证：f（x)为偶函数（3）解不等式...
定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且x>1时，f(x)＞0，求：
（1）f(1),f(-1)的值
（2）求证：f（x)为偶函数
（3）解不等式：f(2)+f(x- 1/2)≤0
过程吖 跪谢了。。。。 展开
（1）f(1),f(-1)的值
（2）求证：f（x)为偶函数
（3）解不等式：f(2)+f(x- 1/2)≤0
过程吖 跪谢了。。。。 展开
1个回答
展开全部
（1）令x=y=-1，所以f(1)=f(-1)+f(-1)，所以2f(-1)=0，所以f(-1)=0
(2)f(-x)=f(-1*x)=f(-1)+f(x)=f(x)，所以f(x)为偶函数
(3)f(x)+f(x-1/2)=f(x*(x-1/2))=f(x²-1/2x）≤0
∵f(x)为偶函数且f(1)=f(-1)=0
∴-1≤ x²-1/2x≤1
即x≥（1+√17）/4或x≤（1-√17）/4.
(2)f(-x)=f(-1*x)=f(-1)+f(x)=f(x)，所以f(x)为偶函数
(3)f(x)+f(x-1/2)=f(x*(x-1/2))=f(x²-1/2x）≤0
∵f(x)为偶函数且f(1)=f(-1)=0
∴-1≤ x²-1/2x≤1
即x≥（1+√17）/4或x≤（1-√17）/4.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
作为上海华然企业咨询有限公司的一员，我们深知大模型测试对于企业数字化转型与智能决策的重要性。在应对此类测试时，我们注重数据的精准性、算法的先进性及模型的适用性，确保大模型能够精准捕捉市场动态，高效分析企业数据，为管理层提供科学、前瞻的决策支...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
