Question

|x+1|-|x-1|≥3/2

这样的不等式怎么解？是带有绝对值的。

Answer 1

分情况讨论：
1、当|x+1|≥|x-1|时，解答出x的范围
（1）当x-1≥0时，去掉绝对值符号
X+1-(x-1)≥3/2,然后解答x=。。，与上面的范围比较，如果此值在范围中，则得解。
（2）当x-1≤0时，去掉绝对值符号
X+1-(1-x)≥3/2,然后解答x=，，。与上面的范围比较，如果此值在范围中，则得解。
2、当|x+1|≤|x-1|时，无解。

Answer 2

x<-1时 -(x+1)-(1-x)>=3/2
-x-1-1+x>=3/2
0>=7/2
无解
-1<=x<1时x+1-(1-x)>=3/2
x>=3/4
∴3/4<=x<1
x>=1时 x+1-(x-1)>=3/2
1/2>=0
∴x>=1
综合上面的三种情况得
x>=3/4

追问

你的X=1是怎么得出来的?能不能补充下前面的分类讨论?

追答

要去掉|x+1|的绝对值，需要考虑x=-1
要去掉|x-1|的绝对值，需要考虑x=1
综合上面的二种，在数轴上可分成三段讨论

Answer 3

当x＞0时，无解
当x＜0时，无解
当第一个x＞0，第二个x＜0时，x≥3/4
后面一个自己在算一下。。。我懒！

追问

那第一个回答没有问题吧？

追答

根据我的猜测，应该没问题吧。。。嘻嘻

Answer 4

可以进行分类讨论，去绝对值，例当X大于一或小于一时。