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题中sinA=√3*sinC吧？
由 sinA=√3*sinC，根据正弦定理得：a=√3×c，
由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，
即4=4c^2-3c^2=c^2，解得c=2，所以a=2 √3，
则△ABC的面积S= 1/2×a×c×sinB= 1/2×2√3×2× 1/2= √3．
由 sinA=√3*sinC，根据正弦定理得：a=√3×c，
由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，
即4=4c^2-3c^2=c^2，解得c=2，所以a=2 √3，
则△ABC的面积S= 1/2×a×c×sinB= 1/2×2√3×2× 1/2= √3．
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