Question

关于 “一元二次方程根与系数的关系”的问题 求x1-x2

给出一个方程，求x1-x2（方程两个解的差）
不好意思问错了求x1²-x2²

Answer 1

假设ax²+bx+c=0的两根x1，x2
则：x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
∴x1²-x2²=(x1+x2)(x1-x2)
又因为(x1-x2)²=x1²-2x1x3+x2²=(x1+x2)²-4x1x2=b²/a²-4c/a
∴x1-x2=±[√(b²-4ac)]/|a|
代入计算即可。

追问

麻烦未知数用大写或乘号用“·”表示

Answer 2

x1-x2=[(x1+x2)²-4x1·x2]½
就是两和的平方减去四倍两根之积再开方，平方差公式构造法
具体取值看两根大小关系，正则正，负则相反数

Answer 3

什么啊 数字在字母后面 是下标？

追问

啊。 是，韦达定理嘛