Question

如图，P为圆O的弦AB上的一点，PA=6,PB=2，圆O的半径为5，则OP=多少

Answer 1

作OC垂直AB于点C，连接OP，OA。
由垂径定理知，AC=BC=1/2（PA+PB）=4。
在直角三角形OAC中，由勾股定理得，OC平方=OA平方-AC平方=5平方-4平方=3平方=9。
因为CP=BC-PB=4-2=2，所以，OP平方=OC平方+CP平方=9+4=13，
所以，OP=根号13。

Answer 2

连接OP,OB.
弦AB=6+2=8,
设AB的中点为C,连接OC,则BC=4.
由OB=5和勾股定理得 OC=3.
CP=BC-PC=2,则OP=根号13.